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Mathematik-Online-Lexikon:

rationale Folge

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Bestimme

$ \mbox{$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \frac{2n^2+1}{n^2+n+3}\; . $}$

Lösung.

Es wird unter Verwendung der Grenzwertregeln

$ \mbox{$\displaystyle \frac{2n^2+1}{n^2+n+3}\; = \; \frac{2+1/n^2}{1+1/n+3/n^2} \;\to\; \frac{2+0}{1+0+0} \;=\; 2 $}$
für $ \mbox{$n\to\infty$}$.
(Autoren: Künzer/Martin/Nebe)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  1. 2006