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Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu

Bessel-Ungleichung

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Die Norm einer $ 2\pi$-periodischen, quadratintegrierbaren Funktion $ f$ läßt sich durch die Norm ihrer Fourier-Projektion nach unten abschätzen:

$\displaystyle \Vert f\Vert _{2\pi}^2 = \frac{1}{2\pi} \int\limits_{-\pi}^\pi \vert f(t)\vert^2\,dt \geq \Vert p_nf\Vert _{2\pi}^2\,. $

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013