Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu Dirac- und Heaviside-Funktion

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	Dirac- und Heaviside-Funktion

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Übersicht

Die Diracsche Delta-Funktion $\delta$ ist durch

$\displaystyle \int_{\mathbb{R}} \delta f =f(0)$

definiert, wobei f eine beliebige stetige Funktion ist, die ausserhalb eines Intervalls

verschwindet. Mit Hilfe von partieller Integration oder über einen Grenzprozess kann $\delta$ als verallgemeinerte Ableitung der Heavisideschen Sprungfunktion

$\displaystyle H(x) = \begin{cases}1,&\text{f\uml ur}\ x>0 \\ 0,&\text{sonst}\end{cases}$

interpretiert werden.

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automatisch erstellt am 19. 8. 2013