Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu Fourier-Transformation einer schnell abfallenden Testfunktion

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	Fourier-Transformation einer schnell abfallenden Testfunktion

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Die Fourier-Transformation

$\displaystyle f \to \hat{f}(y)= \int\limits_{\mathbb{R}^n} f(x) \exp(-\mathrm{i}xy)\, dx$

und die inverse Fourier-Transformation

$\displaystyle g \to \check{g}(x) = \frac{1}{(2\pi)^n} \int\limits_{\mathbb{R}^n} g(y) \exp(\mathrm{i}xy)\, dy$

sind stetige lineare Operatoren auf dem Raum $\mathcal{S}$ der schnell abfallenden Testfunktionen.

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automatisch erstellt am 19. 8. 2013