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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1058: Divergenz, Komplexe Fourier-Reihe, Residuum, Volumenintegral, Differenzialgleichung

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Bestimmen Sie (Angabe des Endergebnisses genügt)

a) $ \operatorname{div}\vec{r}$  
b) die komplexe Fourier-Reihe von $ \cos^2(3x)$  
c) $ \displaystyle\iint\limits_{r= 1}\vec{r}\cdot d\vec{S}$  
d) das Residuum von $ e^{1/z^2}$ bei $ z=0$  
e) die periodische Lösung von $ u''-u=e^{\mathrm{i}t}$  

Lösung: (Alle Angaben auf drei Dezimalstellen runden.)

a)
b) $ c_0+\sum\limits_{\vert k\vert=1}^\infty \vert c_k/k\vert=\ $
c)
d)
e) Wert der periodischen Lösung an $ t=0:\ u(0)=\ $

   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Fruehling 2006)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017