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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1092 Variante 2: Konturplot einer bergigen Insel

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Variante   
Durch

$\displaystyle h=-1+\varphi(x,y)+2\varphi(x-3,y)+3\varphi(x-1,y-1)\,,\quad \varphi(s,t)=\exp(-s^2-t^2)\,, $

wird das Profil einer Insel dargestellt. Zeichnen Sie Höhenlinien, insbesondere die der Küste ($ h=0$) entsprechende Linie. Schätzen Sie den Flächeninhalt der Insel.

Antwort:

Flächeninhalt der Insel bei Einheitenlängen 1 km:

weniger als 3 km$ ^2$,

zwischen 3 km$ ^2$ und 6 km$ ^2$,    

zwischen 6 km$ ^2$ und 9 km$ ^2$,    

zwischen 9 km$ ^2$ und 12 km$ ^2$,    

über 12 km$ ^2$,    


  

[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017