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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1103: Programm zur LR-Zerlegung einer tridiagonalen Matrix

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Schreiben Sie ein Programm [L,R]=lr_tri(A), das die LR-Zerlegung

$\displaystyle \renewedcommand{arraystretch}{.9} \left(\begin{array}{ccccc} 1 & ... ...-1,2} & a_{n-1,3} \\ 0 & \dots & 0 & a_{n,1} & a_{n,2} \\ \end{array}\right) $

einer $ n$-dimensionalen quadratischen tridiagonalen Matrix $ (n \geq 3)$ berechnet, falls diese existiert.

Drücken Sie dazu zunächst $ A(k,1:3)$ durch $ \ell_j$ und $ r_{i,j}$ aus.

Antwort:

Testen Sie ihr Programm für $ n=20$ und $ a_{k,j} = k \cdot j$.

Geben Sie die Summe der ersten Nebendiagonalen der L-Matrix (d.h. $ \sum_{i=2}^{n} l_i$ ) an:

(auf drei Dezimalstellen runden)
   

[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017