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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1122: Konvergenz der Richardson Iteration bei einer 2x2 Matrix

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Für welche Werte $ \omega \in \mathbb{R}$ konvergiert die Iteration

$\displaystyle x^{\rm {neu}} = x^{\rm {alt}} + \omega\left(b-Ax^{\rm {alt}}\right)\,,\quad A=\left(\begin{array}{rr} 5& -2\\ -2 & 5\end{array}\right) \,, $

und welches $ \omega_\ast$ liefert die beste Konvergenzrate?

Antwort:

$ <\omega<$,     $ \omega_*=$

(auf drei Dezimalstellen runden)
   

[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017