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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1131 Variante 1: Approximation der Exponentialfunktion mit Fehlerabschätzung

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Variante   
Wie klein sollte $ h$ gewählt werden, damit exp $ (x)\,,\,0\leq x\leq 1$, durch kubische Interpolation der Werte und Ableitungen an den Punkten $ 0,h,2h,\ldots$ mit einem Fehler $ \leq 10^{-4} $ bestimmt werden kann? Geben Sie speziell die Approximation von exp$ (a+h/2)$ aus den Daten $ f=\exp (a)$ und $ g= \exp (a+h)$ an.

Antwort:

$ h \leq $     (auf vier Dezimalstellen gerundet)

$ \exp (a + h/2) \approx (f+g)/$ $ + h (f-g)/$


  

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 6.  2. 2018