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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1139: Eigenwerte und Inverse einer zyklischen 4x4 Matrix

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Bestimmen Sie mit Hilfe der diskreten Fourier-Transformation die Eigenwerte und Inverse der zyklischen Matrix

$\displaystyle A=\left(\begin{array}{cccc} 0 & 1 & 3 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 3 \\ 3 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 1 & 0 \\ \end{array}\right)\,. $

Antwort:

Eigenwerte:          , , , .

(Aufsteigend, ggf. mehrfach angeben.)

Erste Spalte der inversen Matrix:          (, , , )/15 .


   

[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017