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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 114 Variante 2: Berechnung komplexer Ausdrücke in Koordinatenform

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Variante   
Bringen Sie die folgenden komplexwertigen Ausdrücke auf die Koordinatenform $ x+\mathrm{i}y$:

a)      $ \displaystyle{ \operatorname{Im}(3-2\mathrm{i})\,\frac{\overline{1+\mathrm{i}}}{2+2\mathrm{i}}}$ $ =$ $ \,+\,$$ \,\rm {i}$    
b)      $ \displaystyle{\frac{ (4-2\mathrm{i})e^{-\mathrm{i}\pi/2} }{ (1+\mathrm{i}) +\sqrt{2} e^{\mathrm{i}3\pi/4} } }$ $ =$ $ \,+\,$$ \,\rm {i}$    
c)      $ \displaystyle{\frac{(-2+2\mathrm{i})^{2}}{\left( \sqrt{2}\cos\frac{\pi}{4}+\mathrm{i}\sqrt{2}\sin\frac{\pi}{4}\right)^{5}} }$ $ =$ $ \,+\,$$ \,\rm {i}$    
d)      $ \displaystyle{\frac{1}{\mathrm{i}+\frac{1}{\mathrm{i}+1}}}$ $ =$ $ \,+\,$$ \,\rm {i}$    


  

(Autor: Joachim Wipper)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 4.  2. 2019