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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1140: Asymptotische Fehlerkonstante bei kubischer Interpolation

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Die Funktion $ e^x$ wird für $ x \in \left[ 0,h \right]$ durch ein kubisches Interpolationspolynom $ p^h$ approximiert. Bestimmen Sie für jede der Stützstellenfolgen

$\displaystyle a) \ (-h,0,h,2h) \qquad b) \ (0,0,0,0) \qquad c) \ (0,0,h,h) $

die asymptotische Fehlerkonstante

$\displaystyle c= \lim \limits_{h \rightarrow 0} \max \limits_{x \in \left[0,h \right]} \vert e^x - p^h (x) \vert / h^4. $

Antwort:

$ a)$ /         $ b)$ /         $ c)$ /

(vollständig gekürzt)
   

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 6.  2. 2018