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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1154: Modifiziertes Romberg-Verfahren

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Sei $ s^1_h \approx s = \int_0^1 f(x) dx$ eine Integrationsformel mit Schrittweite $ h$, die die asymptotische Fehlerentwicklung

$\displaystyle s^1_h - s = c_1 h^{1/2} + c_2 h + \cdots $

besitzt. Wie muss das Romberg-Verfahren modifiziert werden, um auf analoge Weise Approximationen beliebig hoher Ordnung zu erzielen?

Antwort:

$ s-($ $ s_{h/2}^1 - s_h^1) /$ $ = O(h)$.

(Auf vier Dezimalstellen runden)


   

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017