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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1163: Quadraturformel und zugehörige Tensorproduktformel

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Bestimmen Sie durch polynomiale Interpolation die Gewichte der Quadraturformel

$\displaystyle \int\limits_{-1}^1 f \approx \alpha f(-1) +\beta f(-1/3) + \beta f(1/3) + \alpha f(1)\,. $

Für welche Monome $ x^k$ ist die Formel exakt?

Welche Gewichte hat die Tensorproduktformel für $ [0,1]^2$ an den markierten Punkten.

\includegraphics[width=5cm]{tensorprodukt}

Antwort:

$ \alpha=$ / ,    $ \beta=$ /

Werte der Tensorproduktformel an den Punkten

$ (0,0): $ / ,     $ (1/3,0): $ / ,     $ (1/3,1/3): $ / .

(Brüche gekürzt, positiver Nenner)


   

Beispiel:

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  automatisch erstellt am 10.  8. 2017