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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1178: Steilster Abstieg bei einer quadratischen Form

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Für welche Startpunkte $ x$ liefert die Methode des steilsten Abstiegs für die Funktion

$\displaystyle f(x) =\dfrac{1}{2}\, x^\mathrm{t} \left(\begin{array}{rr} 6 & -2 \\ -2 & 9\end{array}\right)x - (4,7)\,x $

das Minimum bereits im ersten Schritt?

Antwort:

$ x=\lambda (5\pm$,$ \pm$ $ )^\mathrm{t}+($ , $ )^\mathrm{t}$ mit $ \lambda \in \mathbb{R}$

(kleinstmögliche natürliche Zahlen)
   

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 12.  3. 2018