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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1179: Plotten der Riemannschen Zeta-Funktion mit Hilfe der Integraldarstellung

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Plotten Sie mit Hilfe der Integraldarstellung

$\displaystyle \zeta(z)= \frac{2^{z-1}}{z-1}-2^z\int_0^\infty \frac{\sin(z\,\arctan t)}{(1+t^2)^{z/2} (\exp(\pi t)+1)} \, dt $

den Betrag der Riemannschen Zeta-Funktion $ \zeta$ auf der Geraden $ g:\ \operatorname{Re} z = 1/2$. Nach der berühmten Vermutung sollen alle Nullstellen von $ \zeta$ auf $ g$ liegen.

Antwort:

(positiver) Imaginärteil der ersten Nullstelle:

(Auf natürliche Zahl gerundet.)


   

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017