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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1209: Dimension von Eigenräume

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Betrachten Sie die lineare Abbildung      $ f : \, \mathbb{R}^5 \longrightarrow \mathbb{R}^5$     via      $ x \mapsto \left(\begin {array}{ccccc} 2 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \... ...0 & -2 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & -2 \end{array} \right)x$ .

a)
Welche Dimension hat der zum Eigenwert $ 2$ gehörige Eigenraum $ \operatorname{Eig}_2$ der Abbildung $ f$?
b)
Welche Dimension hat der zum Eigenwert $ -2$ gehörige Eigenraum $ \operatorname{Eig}_{-2}$ der Abbildung $ f$?

Antwort:

c)
   dim$ \, (\operatorname{Eig}_2) =$
d)
   dim$ \, (\operatorname{Eig}_{-2}) = $

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017