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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1223: Untervektorraum, Multiple Choice

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Sei $ V$ ein Vektorraum über einem Körper $ K$. Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

Eine Teilmenge $ W \subset V$ ist ein Untervektorraum von $ V$, wenn gilt

a)
$ \forall \lambda \in K \ \forall w \in W$ :      $ \lambda w \in W$.

b)
$ \forall w_1 \, , \, w_2 \in W$ :      $ w_1 + w_2 \in W$.

c)
$ \forall \lambda \in K \ \forall w \in W$ :      $ \lambda w \in W$ und      $ \forall w_1 \, , \, w_2 \in W$ :      $ w_1 + w_2 \in W$.

d)
$ \forall \lambda_1 \, , \, \lambda_2 \in K \ \forall w_1 \, , \, w_2 \in W$ :      $ \lambda_1 w_1 + \lambda_2 w_2 \in W $.

Antwort:

  wahr falsch
a)
b)
c)
d)

   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017