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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1385 Variante 3: Taylorpolynom

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Variante   
a)
Bestimmen Sie das Taylorpolynom dritten Grades von $ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto x \sin(2x)$ um den Entwicklungspunkt $ x_0=0$ .

b)
Bestimmen Sie das Taylorpolynom zweiten Grades von $ g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto \sin(x)/x$ um den Entwicklungspunkt $ x_0=\pi/2$ .

Antwort:

a)
$ T_3(f,x,x_0)=$ + $ x$ + $ x^2$ + $ x^3$
b)
$ T_2(g,x,x_0)=$ $ /\pi$ + $ /\pi^2 \cdot \left(x- \dfrac{\pi}{2}\right)$ + $ \big($ $ / \pi^3$ + $ / \pi \big ) \cdot \left(x- \dfrac{\pi}{2}\right)^2$

  

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017