Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1386 Variante 4: Erste und zweite Ableitungen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
[vorherige] [Variante 4] [nächste]
Variante   
Bestimmen Sie die ersten beiden Ableitungen der folgenden Funktionen.
a)
$ f_1: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto 2x^3+3x-4$

b)
$ f_2: (-2,\infty) \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto \sqrt{x+2}$

c)
$ f_3: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto 3^{1-x}$

d)
$ f_4: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto \sinh(x^3)$

Antwort:

a)
$ f_1'(x)=$ $ x^2$ + $ x$ +

$ f_1''(x)=$ $ x$ +

b)
$ f_2'(x)=$ $ 1/$ $ \left(x+2\right)^a$

$ a= \big($ $ /2 \big)$

$ f_2''(x)=$ $ 1/$ $ \left(x+2 \right)^b$

$ b= \big( $ $ /2 \big)$

c)
$ f_3'(x)=$ - $ ^{1-x} \cdot \big( \ln$ $ \ \big)^c$

$ c= $

$ f_3''(x)=$ $ ^{1-x} \cdot \big( \ln$ $ \ \big)^d$

$ d= $

d)
$ f_4'(x)=$ $ \big($ $ x$ + $ x^2$ + $ x^3$ + $ x^4 \big) \cdot \sinh(x^2)$ +$ \big($ $ x$ + $ x^2$ + $ x^3$ + $ x^4 \big) \cdot \cosh(x^2)$

$ f_4''(x)=$ $ \big($ $ x$ + $ x^2$ + $ x^3$ + $ x^4 \big) \cdot \sinh(x^2)$ +$ \big($ $ x$ + $ x^2$ + $ x^3$ + $ x^4 \big) \cdot \cosh(x^2)$


  

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017