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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 14: Matlab-Programm: rationale Interpolation

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Schreiben Sie ein MATLAB-Programm $ [A,B] =$   ratip$ (X,F)$ , das die Koeffizienten $ a_i,b_i$ für das rationale Interpolationsproblem

$\displaystyle \frac{p(x_i)}{q(x_i)}=f_i\,, $

$\displaystyle p(x) = a_1+a_2x+\cdots+a_nx^{n-1}+a_{n+1}x^n\,,\quad q(x) = 1+b_1x+\cdots+b_nx^n $

durch Lösen des LGS

$\displaystyle \sum_{j=1}^{n+1} a_jx_i^{j-1} = (1+\sum_{k=1}^n b_kx_i^k)f_i\,,\quad i=1:2n+1\,, $

bestimmt. Verwenden Sie den MATLAB-Befehl \, so dass bei einem singulären System die Ausgleichslösung berechnet wird.

Hinweis: Schreiben Sie $ A,B,X,F$ als Spaltenvektoren.


Antwort:

Ausgabe des Programms beim Aufruf 

>> x=pi*[0:.5:2]
>> f=cos(x)
>> [A,B]=ratip(x',f')
auf vier Nachkommastellen gerundet:
A=[ ; ; ],          B=[ ; ] .


   

(Autor: Klaus Höllig)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017