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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1438: Ziehen aus zwei Urnen mit 12 Kugeln in drei Farben

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In einer Urne befinden sich drei rote und drei grüne Kugeln, in einer zweiten Urne befinden sich drei rote und drei blaue Kugeln.

Aus diesen Urnen wird (ohne zurücklegen) zweimal eine Kugel gezogen, indem zunächst zufällig eine Urne ausgewählt und dann dieser Urne zufällig eine Kugel entnommen wird.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten $ p(A)$ und $ p(B)$ folgender Ereignisse:

$ A$: beide Kugeln sind rot.

$ B$: beide Kugeln haben dieselbe Farbe.

Vergleichen Sie die Ergebnisse mit den Wahrscheinlichkeiten $ p_2(A)$ und $ p_2(B)$ bei einer Ziehung von zwei Kugeln ohne Zurücklegen aus einer Urne mit allen 12 Kugeln.

Antwort:

$ p(A)=\ $,    $ p_2(A)=\ $

$ p(B)=\ $,    $ p_2(B)=\ $

(auf drei Dezimalstellen runden)
   

(Autor: Jörg Hörner)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017