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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1450: Verteilungsfunktion, Dichte und Erwartungswert einer Summe von Zufallsvariablen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Seien $ X$ und $ Y$ zwei stochastisch unabhängige, auf $ [0,1)$ gleichverteilte Zufallsvariablen.

Bestimmen Sie für $ 0 < \alpha \leq \beta$ die Verteilungsfunktion $ F_Z$, die Dichte $ f_Z$ und den Erwartungswert $ E(Z)$ der Zufallsvariable $ Z=\alpha X+\beta Y$.

Antwort:

Ergebnisse für $ \alpha=1\,,\beta =2$:

$ F_Z(1) = $ ,    $ F_Z(2) = $ ,     $ f_Z(1) = $ ,    $ E(Z)= $


   

(Autor: Jörg Hörner)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017