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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1576: Umkehrung der Abhängigkeiten eines linearen Gleichungssystems

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Wie lässt sich die Abhängigkeit $ x_1,\ x_2,\ x_3,\ x_4$ von $ y_1,\ y_2,\ y_3,\ y_4$ beschreiben, wenn die Abhängigkeit $ y_1,\ y_2,\ y_3,\ y_4$ von $ x_1,\ x_2,\ x_3,\ x_4$ durch die folgenden Gleichungen beschrieben wird:

\begin{displaymath} \begin{array}{rrrrrrrrrr} y_1 & = & x_1 & + &2x_2 & - & 3x_3... ..._4 & = & 5x_1 & + &10 x_2 & - &14x_3 & + &20x_4&\\ \end{array}\end{displaymath}

Antwort:

$ x_1$ $ =$ $ y_1$ $ +$ $ y_2$ $ +$ $ y_3$ $ +$ $ y_4$
$ x_2$ $ =$ $ y_1$ $ +$ $ y_2$ $ +$ $ y_3$ $ +$ $ y_4$
$ x_3$ $ =$ $ y_1$ $ +$ $ y_2$ $ +$ $ y_3$ $ +$ $ y_4$
$ x_4$ $ =$ $ y_1$ $ +$ $ y_2$ $ +$ $ y_3$ $ +$ $ y_4$


   

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017