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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1581: Wahrscheinlichkeit einer Entscheidung eines Fußballspiels im Elfmeterschießen nach den jeweils ersten fünf Schüssen

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Bei Fußballspielen kommt es in den Endrunden bei einem Unentschieden zum Elfmeterschießen. Dabei werden zunächst von jeder Mannschaft fünf Elfmeter geschossen, und es gewinnt die Mannschaft mit den meisten Treffern. Kommt es wieder zu einem Gleichstand werden weiter einzelne Elfmeter geschossen. Nehmen Sie an, dass die einzelnen Schüsse unanbhängig voneinander sind und der Schütze mit einer Wahrscheinlichkeit von $ 0.7$ trifft. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Spiel nach zehn Schüssen, also fünf von jeder Mannschaft, entschieden ist? Benutzen Sie auf vier Stellen gerundete Tabellenwerte für die benötigte Binomialverteilung.

Antwort:

(auf vier Dezimalstellen gerundet)
   

(Aus: Vorlesung Statistik für Wirtschaftswissenschafler)
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  automatisch erstellt am 10.  8. 2017