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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1586: Anwendung lineares Gleichungssystem, chemischer Produktionsprozess

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In der untenstehenden Abbildung ist eine Mengenstruktur eines chemischen Produktionsprozesses angegeben. $ E$ und $ F$ sind die dabei verwendeten Rohstoffe, $ B$, $ C$ und $ D$ sind Zwischenprodukte, und $ A$ ist das Endprodukt, von dem aber ein Teil selbst in dem Produktionsprozess gebraucht wird. Durch die Pfeilrichtungen ist gekennzeichnet, wie die einzelnen Stoffe bei der Produktion der anderen eingesetzt werden, z.B. $ C$ bei der Produktion von $ B$. Die Zahl 0.5 an dem Pfeil von $ C$ nach $ B$ bedeutet: Für die Produktion einer ME (Mengeneinheit) von $ B$ werden 0.5 ME von $ C$ gebraucht. Entsprechend sind die anderen Zahlen zu interpretieren.

Welche Mengen der Zwischenprodukte $ B$, $ C$ und $ D$ und der Rohstoffe $ E$ und $ F$ sind zur Herstellung von netto 1000 ME des Endproduktes $ A$ erforderlich, und welche Menge (brutto) von $ A$ muss insgesamt produziert werden, damit die 1000 ME (netto) übrigbleiben?


\begin{picture}(0,0)(0,0) \put(21,-5){\circle{10}} \put(20,-6){E} \put(26,-5){... ...7}%b nach a \put(49,-30){0.6}%d nach c \put(115,-41){0.2}%a nach d \end{picture}


Antwort:

$ A=$ME, $ B=$ME, $ C=$ME, $ D=$ME, $ E=$ME, $ F=$ME.


   

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017