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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1612: Gleichverteilung in einem Dreieck

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Der Zufallsvektor $ (X,Y)$ besitze im Bereich $ A= \left\{(x,y) \in [0,1]^2: 0 \le x \le y \le 1 \right\}$ eine Gleichverteilung.

a)
Bestimmen Sie die Dichte $ h(x,y)$ für diesen Zufallsvektor.
b)
Bestimmen Sie die Erwartungswerte $ E(X)$, $ E(Y)$ sowie die Varianzen $ V(X)$ und $ V(Y)$.
c)
Geben Sie den Korrelationskoeffizienten $ r(X,Y)$ an.

Antwort:

a)
$ h(x,y)= $ für $ (x,y) \in A$ und $ h(x,y)= $ sonst
b)
$ E(X)=$ , $ E(Y)= $ , $ V(X)= $ , $ V(Y)= $
c)
$ r(X,Y)= $

(auf vier Dezimalstellen gerundet)
   

(Aus: Vorlesung Statistik für Wirtschaftswissenschafler)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017