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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1617: Schätzung am Beispiel einer repräsentativen Umfrage

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In einer repräsentativen Umfrage haben sich $ 35$ Prozent aller $ 1250$ Befragten für die Partei A entschieden. ($ 1250$ Befragte entsprechen dem Stichprobenumfang beim ZDF-Politbarometer.)

a)
Wie genau ist dieser Schätzwert, wenn die Befragten als rein zufällig ausgewählte Stichprobe angesehen und eine Vertrauenswahrscheinlichkeit von $ 0.97$ zugrunde gelegt wird?
b)
Wie groß müsste der Stichprobenumfang mindestens sein, um den Prozentsatz einer Volkspartei (zu erwartender Prozentsatz etwa 35 Prozent) bis auf $ \pm 1$ Prozentpunkte genau geschätzt wird, wenn von einer Vertrauenswahrscheinlichkeit wie im vorigen Aufgabenteil ausgegangen wird?

Antwort:

a)
Der Schätzwert von $ 35 \%$ ist bis auf $ \pm$ Prozentpunkte genau.

(auf zwei Dezimalstellen gerundet)

b)
Der Stichprobenumfang müsste etwa Personen betragen.

(auf Tausender gerundet)

.
   
(Aus: Vorlesung Statistik für Wirtschaftswissenschafler)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017