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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1645: Volumen eines Körpers und Fluss eines Vektorfeldes durch einen Körper

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Das Flächenstück

$\displaystyle S: \; x^2-4x+y^2+2z=0\;, \quad z \geq 0 $

und die $ xy$-Ebene schließen einen Körper $ K$ ein.
a)
Berechnen Sie das Volumen von $ K$.
b)
Berechnen Sie für das Vektorfeld

$\displaystyle \vec F=\begin{pmatrix}{1 \over 3 }(x-2)^3 +\ln (z+1) \\ 0 \\ y^2 z+1 \end{pmatrix}$

den Fluss von $ F$ durch $ S$ nach außen.

Antwort:

Volumen: ,    Fluss:

(auf vier Dezimalstellen gerundet)
   

(Autor: Klaus Höllig)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017