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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1709: Dichtefunktionen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Eine Zufallsvariable $ X$ habe die Dichte

\begin{displaymath} f(x) = \begin{cases} 0 & \text{für } x < -1.5 \\ 1.5 & \te... ...leq x \leq 1.5 \\ 0 & \text{für } x > 1.5 \text{.} \end{cases}\end{displaymath}

Berechnen Sie dazu

a)
die Verteilungsfunktion
$ F(x) = \left\{\rule{0pt}{13ex}\right. $
$ x$ + für $ x < -1.5$
$ x$ + für $ -1.5 \leq x \leq -1$
$ x$ + für $ -1 < x < 1$
$ x$ + für $ 1 \leq x \leq 1.5$
$ x$ + für $ x > 1.5$,

b)
den Erwartungswert ,
c)
die Varianz ,
d)
die Wahrscheinlichkeit $ P(-1.5\leq X\leq0.5)$ ,
e)
die Wahrscheinlichkeit $ P(-1.25\leq X\leq1.25)$ .
(auf drei Dezimalstellen gerundet)
   
(Aus: Vorlesung Statistik für Wirtschaftswissenschafler)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017