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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1720: Stetige Verteilung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Gegeben sei eine Zufallsvariable $ X$ mit Dichtefunktion

$\displaystyle f(x)=\left\{\begin{array}{l@{\quad} l} cx^3 & \text{für $1\leq x\leq3$,} \\ 0 & \text{sonst.} \end{array}\right.$    

a)
Bestimmen Sie $ c$ so, dass $ f$ eine Wahrscheinlichkeitsdichte ist.
b)
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten $ P(X\leq\sqrt{3})$, $ P(X\geq \sqrt{3})$ und $ P(X\leq 0)$.
c)
Bestimmen Sie $ E[X]$ und Var$ [X]$.

Antwort:

$ c=$      $ P(X\leq\sqrt{3})=$      $ P(X\geq\sqrt{3})=$
$ P(X\leq 0)=$      $ E[X]=$      Var$ [X]=$

(auf zwei Dezimalstellen gerundet)


   

(Aus: Vorlesung Statistik für Wirtschaftswissenschafler)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017