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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1749 Variante 8: Basiswechsel in komplexen Vektorräumen

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Variante   
Gegeben ist der Vektorraum $\mathbb{C}^2$ über $\mathbb{C}$ mit der Standardbasis $E \colon (1,0)^{^{\scriptstyle\intercal}}, (0,1)^{^{\scriptstyle\intercal}}$ und den Basen

$\displaystyle B\colon \begin{pmatrix}-3{\text i}\\ -2 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix}-1\\ 8{\text i} \end{pmatrix}$   und    $\displaystyle C\colon \begin{pmatrix}{\text i}\\ -4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix}-1\\ -3{\text i} \end{pmatrix}. $

Bestimmen Sie die Koordinaten des Vektors ${{\strut}_{B}^{}{v}} = (-3{\text i},-2)^{^{\scriptstyle\intercal}}$ bezüglich der Basen $E$ und $C$.

Antwort:

  ${{\strut}_{E}^{}{v}} = \Big($   $+$   ${\text{i}}$ ,   $+$   ${\text{i}}\,\,\Big)^{^{\scriptstyle\intercal}}$
  ${{\strut}_{C}^{}{v}} = \Big($   $+$   ${\text{i}}$ ,   $+$   ${\text{i}}\,\,\Big)^{^{\scriptstyle\intercal}}$

  
[Verweise]
  automatisch erstellt am 8.  5. 2024