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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1750 Variante 25: Jacobi Matrix

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Variante   
Gegeben seien die Abbildungen

$\displaystyle f \colon \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^{2}\colon \begin{pmatrix}x\\... ... \sin\hspace*{.25mm}(5\pi z)+8\\ 3\sin\hspace*{.25mm}(-3\pi xyz)-8\end{pmatrix}$       und      $\displaystyle g \colon \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^{2}\colon \begin{pmatrix}x\\ y\end{pmatrix}\mapsto \begin{pmatrix}-3x+5y+8\\ 3x-3y-8\end{pmatrix}.$    

(a) Bestimmen Sie $\mathrm{J}f(-3,1,1)$ und $\mathrm{J}g(8,-8)$ .

$\mathrm{J}f(-3,1,1) = \displaystyle \pi \left(\rule{0pt}{5ex}\right.$
$\left.\rule{0pt}{5ex}\right),$
    
$\mathrm{J}g(8,-8) = \left(\rule{0pt}{5ex}\right.$
$\left.\rule{0pt}{5ex}\right).$

(b) Bestimmen Sie die Anzahl $n$ der Spalten von $\mathrm{J}(g \circ f)(-3,1,1)$ und geben Sie den Wert $j_{11}$ des ersten Eintrags in der ersten Zeile von $\mathrm{J}(g \circ f)(-3,1,1)$ an.

$n = $  $,$         $j_{11} = $  $\pi.$


  

[Verweise]
  automatisch erstellt am 15.  1. 2025