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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1750 Variante 36: Jacobi Matrix

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Variante   
Gegeben seien die Abbildungen

$\displaystyle f \colon \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^{2}\colon \begin{pmatrix}x\\... ... \sin\hspace*{.25mm}(3\pi z)+4\\ 3\sin\hspace*{.25mm}(-5\pi xyz)+6\end{pmatrix}$       und      $\displaystyle g \colon \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^{2}\colon \begin{pmatrix}x\\ y\end{pmatrix}\mapsto \begin{pmatrix}5x+3y+4\\ 3x-5y+6\end{pmatrix}.$    

(a) Bestimmen Sie $\mathrm{J}f(3,-1,1)$ und $\mathrm{J}g(4,6)$ .

$\mathrm{J}f(3,-1,1) = \displaystyle \pi \left(\rule{0pt}{5ex}\right.$
$\left.\rule{0pt}{5ex}\right),$
    
$\mathrm{J}g(4,6) = \left(\rule{0pt}{5ex}\right.$
$\left.\rule{0pt}{5ex}\right).$

(b) Bestimmen Sie die Anzahl $n$ der Spalten von $\mathrm{J}(g \circ f)(3,-1,1)$ und geben Sie den Wert $j_{11}$ des ersten Eintrags in der ersten Zeile von $\mathrm{J}(g \circ f)(3,-1,1)$ an.

$n = $  $,$         $j_{11} = $  $\pi.$


  

[Verweise]
  automatisch erstellt am 15.  1. 2025