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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1750 Variante 37: Jacobi Matrix

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Variante   
Gegeben seien die Abbildungen

$\displaystyle f \colon \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^{2}\colon \begin{pmatrix}x\\... ...y \sin\hspace*{.25mm}(3\pi z)-4\\ 2\sin\hspace*{.25mm}(2\pi xyz)+8\end{pmatrix}$       und      $\displaystyle g \colon \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^{2}\colon \begin{pmatrix}x\\ y\end{pmatrix}\mapsto \begin{pmatrix}5x+3y-4\\ 2x+2y+8\end{pmatrix}.$    

(a) Bestimmen Sie $\mathrm{J}f(1,1,-3)$ und $\mathrm{J}g(-4,8)$ .

$\mathrm{J}f(1,1,-3) = \displaystyle \pi \left(\rule{0pt}{5ex}\right.$
$\left.\rule{0pt}{5ex}\right),$
    
$\mathrm{J}g(-4,8) = \left(\rule{0pt}{5ex}\right.$
$\left.\rule{0pt}{5ex}\right).$

(b) Bestimmen Sie die Anzahl $n$ der Spalten von $\mathrm{J}(g \circ f)(1,1,-3)$ und geben Sie den Wert $j_{11}$ des ersten Eintrags in der ersten Zeile von $\mathrm{J}(g \circ f)(1,1,-3)$ an.

$n = $  $,$         $j_{11} = $  $\pi.$


  

[Verweise]
  automatisch erstellt am 15.  1. 2025