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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1760 Variante 7: Komplexe Koordinaten bezüglich unterschiedlicher Basen

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Variante   
Gegeben ist der Vektorraum $ \mathbb{C}^2$ über $ \mathbb{C}$ mit der Standardbasis $ E \colon (1,0)^{\text t}, (0,1)^{\text t}$ und den Basen


$ \qquad B\colon \begin{pmatrix}1\\ 2\text i \end{pmatrix}, \begin{pmatrix}5\text i\\ 5 \end{pmatrix}$   und$ \quad C\colon \begin{pmatrix}-4\text i\\ -2 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix}-5\\ 5\text i \end{pmatrix}.$


Bestimmen Sie die Koordinaten des Vektors $ {}_B v = ( 1,2$$ \text i )^{\text t}$ bezüglich der Basen $ E$ und $ C$.
Antwort:

$ {}_E v = ($ $ \, +$ i, $ \, +$ i $ )^{\text t}$
$ {}_C v = ($ $ \, +$ i, $ \, +$ i $ )^{\text t}$

  
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017