Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1760 Variante 3: Komplexe Koordinaten bezüglich unterschiedlicher Basen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
[vorherige] [Variante 3] [nächste]
Variante   
Gegeben ist der Vektorraum $ \mathbb{C}^2$ über $ \mathbb{C}$ mit der Standardbasis $ E \colon (1,0)^{\text t}, (0,1)^{\text t}$ und den Basen


$ \qquad B\colon \begin{pmatrix}-3\\ 4\text i \end{pmatrix}, \begin{pmatrix}-\text i\\ -1 \end{pmatrix}$   und$ \quad C\colon \begin{pmatrix}2\text i\\ -2 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix}5\\ 3\text i \end{pmatrix}.$


Bestimmen Sie die Koordinaten des Vektors $ {}_B v = ( -3,4$$ \text i )^{\text t}$ bezüglich der Basen $ E$ und $ C$.
Antwort:

$ {}_E v = ($ $ \, +$ i, $ \, +$ i $ )^{\text t}$
$ {}_C v = ($ $ \, +$ i, $ \, +$ i $ )^{\text t}$

  
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017