Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1771 Variante 22: Eigenwerte und Skizze einer Quadrik

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
[vorherige] [Variante 22] [nächste]
Variante   
Gegeben sei die Quadrik $ Q$ als

$\displaystyle Q:=\{(x_1,x_2){^{^{\scriptstyle\mathrm t}}} \in \mathbb{R}^2 \,\vert\, 16x_1^2+25x_2^2-32x_1+150x_2-159 =0 \}.$    

(a)
Bestimmen Sie die Eigenwerte der symmetrischen Matrix $ A$, die den quadratischen Teil von $ Q$ beschreibt und geben Sie sie aufsteigend sortiert an.

Antwort:

$ \lambda_1$ = , $ \lambda_2$ = .

(b)
Geben Sie anhand der folgenden Abbildung an, welche Quadrik von $ Q$ beschrieben wird.

\includegraphics[scale=1]{vinteraufg867}

Antwort:

Die Quadrik $ Q$ beschreibt $ Q_1$, $ Q_2$, $ Q_3$, $ Q_4$.

  
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017