Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Interaktive Aufgabe 1773 Variante 28: Konvergenz von Folgen

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Aufgabensammlung:
	Interaktive Aufgabe 1773 Variante 28: Konvergenz von Folgen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

[vorherige] [Variante 28] [nächste]

(a)

Untersuchen Sie auf Konvergenz. Falls ein Grenzwert existiert, tragen Sie diesen ein. Ansonsten lassen Sie den Kasten frei.

(1) $\displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} \sum\limits_{k=57}^{N} \frac{30}{18k+22}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .

(2) $\displaystyle\lim\limits_{n\in\mathbb{N}} \frac{18n^2+10n+3}{-7n^{-2}+20n+6}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .

(3) $\displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} 16\sum\limits_{k=1}^{N} \left(-\frac{1}{15}\right)^{k}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .

(b)

(1)	$\displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} \sum\limits_{k=57}^{N} \frac{30}{18k+22}$	ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .
(2)	$\displaystyle\lim\limits_{n\in\mathbb{N}} \frac{18n^2+10n+3}{-7n^{-2}+20n+6}$	ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .
(3)	$\displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} 16\sum\limits_{k=1}^{N} \left(-\frac{1}{15}\right)^{k}$	ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .

Bestimmen Sie den Grenzwert der rekursiv definierten Folge $(a_n)_{n\in\mathbb{N}}$ mit

$\displaystyle a_1 = 0, \quad a_{n+1} = \sqrt{3+2a_n}, \quad n\in\mathbb{N}.$

$\lim\limits_{n\in\mathbb{N}} a_n =$ .

[Verweise]

automatisch erstellt am 10. 8. 2017