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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 186 Variante 1: Berechnung von Grenzwerten mit Hilfe von Riemann-Summen

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Variante   
Berechnen Sie die folgenden Grenzwerte, indem Sie die Summen als Riemann-Summen interpretieren.

a)     $ {\displaystyle{\lim_{n \to \infty}\,\sum_{k=1}^{2n}\,\frac{1}{k+n}}}$                  b)     $ {\displaystyle{\lim_{n \to \infty}\,\sum_{k=1}^{n^2}\,k^3/n^8}}$                  c)     $ {\displaystyle{\lim_{n \to \infty}\,\sum_{k=-n+1}^{n}\!\frac{\sqrt{n^2-k^2}}{n^2}}}$

Antwort:
a)          b)          c)
(auf vier Dezimalstellen gerundet)
  

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 12.  3. 2018