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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 233: Determinante, lineares Gleichungssystems mit Parameter (2x2)

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Bestimmen Sie die Determinante des linearen Gleichungssystems

$\displaystyle \left(\begin{array}{cc} t & t \\ t & 2-t \end{array} \right) \lef... ...\\ x_2 \end{array} \right) = \left(\begin{array}{c} t \\ 2 \end{array} \right) $

sowie alle Lösungen in Abhängigkeit von dem Parameter $ t\in\mathbb{R}$ .

Antwort:

Determinante: $ t^2$     +   $ t$     +  
keine Lösung: $ t =$        
unendlich viele Lösungen: $ t =$   $ x_1$ beliebig   $ x_2=$
eindeutige Lösung für $ t =2$   $ x_1=$   $ x_2=$


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 1998)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017