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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 236: Punktabstände in der Maximum-Norm

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Welche Form hat die Menge $ D\subset\mathbb{R}^2$ der Punkte, die bezüglich der Maximum-Norm

$\displaystyle \Vert x \Vert _\infty=\max\{\vert x_1\vert, \vert x_2\vert\} $

von den Punkten $ P=(4,1)$ und $ Q=(7,5)$ den gleichen Abstand haben?
\includegraphics[width=4cm]{g76_bild1}
$ D:\quad \Vert x-p\Vert _\infty=\Vert x-q\Vert _\infty$
Bestimmen Sie den Punkt $ M$, der von $ P$, $ Q$ und $ R=(2,3)$ den gleichen Abstand bezüglich $ \Vert\cdot\Vert _\infty$ hat.


Lösung:

Form der Menge $ D$: keine Angabe ,
eine Gerade , mehrere Geradensegmente ,
ein Quadrat , mehrere Quadrate ,
ein Kreis , mehrere Kreise .

$ M=($ , $ )$ (Angabe in Dezimalzahlen)
   

(Autor: Klaus Höllig)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017