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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 239: Kritische Punkte mit Nebenbedingungen einer Funktion von zwei Veränderlichen

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Bestimmen Sie die kritischen Punkte der Funktion

$\displaystyle f(x,y)=x^2-2xy+y^3$

sowie deren Typ. Wie müssen die Parameter $ a$ und $ b$ gewählt werden, damit bei Hinzunahme der Nebenbedingung

$\displaystyle g(x,y)=ax+by-1=0$

$ (1,1)$ ein kritischer Punkt wird?

Antwort:

$ \Big($, $ \Big)$:    Maximum         Minimum         Sattelpunkt

$ \Big($, $ \Big)$:    Maximum         Minimum         Sattelpunkt

(aufsteigend sortiert nach $ x$-Koordinate; auf drei Dezimalstellen gerundet)

$ a=$     $ b=$


   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 1998)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017