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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 297: Eigenschaften differenzierbarer Funktionen, Multiple Choice

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Die Funktion $ f: [0,1]\longrightarrow\mathbb{R}$ sei stetig auf $ [0,1]$ und differenzierbar auf $ (0,1)$. Kreuzen Sie an, welche der folgenden Aussagen wahr bzw.falsch sind:

$ f$ streng monoton wachsend  
$ \Longrightarrow$ $ f^{-1}$ streng monoton fallend keine Angabe         wahr        falsch
$ f'(\xi)=\lim\limits_{x\to\xi}\frac{f(x)-f(\xi)}{x-\xi}$, für alle $ \xi\in(0,1)$ keine Angabe         wahr        falsch
Es gibt ein $ \xi\in(0,1)$ mit $ f(0)-f(1)+f'(\xi)=0$ keine Angabe         wahr        falsch
$ f$ integrierbar $ \Longrightarrow$ $ \int 2^{f(x)}\,dx=\frac{1}{f(x)+1}\,2^{f(x)+1}$ keine Angabe         wahr        falsch


   

(Aus: Prüfung HM I/II Kimmerle H02)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017