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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 310: Eigenschaften stetiger Funktionen, Multiple Choice

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Sei $ I=[a,b]$ ein Intervall ($ a<b$), und sei $ f: [a,b]\longrightarrow\mathbb{R}$ eine stetige Funktion auf $ I$. Kreuzen Sie an, welche der folgenden Aussagen wahr bzw.falsch sind:
$ f$ ist integrierbar auf $ I$ $ \Longrightarrow$ $ f$ ist differenzierbar auf $ I$ keine Angabe wahr falsch
Es gibt ein $ \xi\in I$ mit $ f(\xi)=\frac{1}{2} \left(f(a)+f(b)\right)$ keine Angabe wahr falsch
$ f$ besitzt auf $ I$ ein Minimum keine Angabe wahr falsch
$ f(x)>0$ auf $ I$ $ \Longrightarrow$ $ \sqrt{f}$ besitzt die Ableitung $ {\displaystyle{\frac{1}{2\sqrt{f}}}}$ keine Angabe wahr falsch


   

(Aus: Prüfung HM I/II Kimmerle H02)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017