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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 313 Variante 2: Taylor-Entwicklung von Funktionen

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Variante   
Bestimmen Sie für die folgenden Funktionen die ersten fünf Terme ihrer Taylor-Entwicklung zum angegebenen Entwicklungspunkt $ x_0$ .

a)
$ f(x)=1+2x+3x^2$ ,    $ x_0=2$         
b)
$ f(x)=\ln \left(\cos(\sin x)\right)$ ,    $ x_0=0$
c)
$ f(x)=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\cos\left(x-1\right)}$ ,    $ x_0=1$

Antwort:

a)
$ +$ $ (x-2)$ $ +$ $ (x-2)^{2}$ $ +$ $ (x-2)^{3}$ $ +$ $ (x-2)^{4}$
b)
$ +$ $ x$ $ +$ $ x^{2} \,+$ $ x^{3}$ $ +$ $ x^{4}$
c)
$ +$ $ (x-1)$ $ +$ $ (x-1)^{2}$ $ +$ $ (x-1)^{3}$ $ +$ $ (x-1)^{4}$
(auf viert Dezimalstellen gerundet)
  
(Autor: Marco Boßle)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017