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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 385: Allgemeine Lösungen von drei speziellen Differentialgleichungen erster Ordnung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestimmen Sie die allgemeinen Lösungen $ y(x)$ der Differentialgleichungen

a)     $ \displaystyle{y^\prime= \frac{x^2+y^2}{xy}}$                  b)     $ \displaystyle{y^\prime=\frac{2xy}{1+x^2}}$                  c)     $ \displaystyle{y^\prime=x+y}$


Antwort:

a)
$ y(x)=$$ (2$ $ \vert x\vert+C)^{1/2}$
b)
$ y(x)=C($$ +$$ x^2)$
c)
$ y(x)=C$e$ ^x-$$ x-$

   
(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 1992)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 12.  3. 2018