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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 394: Vermischtes: wahr/falsch

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Geben Sie (ohne Begründung) an, ob die folgenden Aussagen wahr bzw.falsch sind:
a)
$ \vert\vec{a}+\vec{b}\vert=\vert\vec{a}\vert+\vert\vec{b}\vert \Rightarrow \vec{a}\cdot \vec{b} =0$, für $ \vec{a},\vec{b} \in \mathbb{R}^n$.
b)
Für zwei konvergente Folgen $ a_n \rightarrow a$, $ b_n \rightarrow b$ gilt $ (a_n+b_n)^2 \rightarrow (a+b)^2$.
c)
Rang $ (A) <n \Rightarrow $Rang$ (A^n)=0$ für $ A\in \mathbb{R}^{n\times n}$.
d)
Eine Matrix deren Einträge alle positiv sind, hat nur positive Eigenwerte.
e)
Verschwinden alle zweiten partiellen Ableitungen einer Funktion $ f: \mathbb{R}^2 \rightarrow\mathbb{R}$, so ist der Graph von $ f$ eine Ebene.

Lösung:

a)
keine Angabe , richtig , falsch .
b)
keine Angabe , richtig , falsch .
c)
keine Angabe , richtig , falsch .
d)
keine Angabe , richtig , falsch .
e)
keine Angabe , richtig , falsch .


   

(Autor: Jörg Hörner)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017