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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 397: Flächeninhalt, Rotationskörper, Flächenmaximierung

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Der Graph von

$\displaystyle p(x)=-\frac{1}{4}\,x^2+\frac{3}{2}\,x-2 $

schließt mit der $ x$ -Achse eine Fläche $ A$ ein.
a)
Berechnen Sie den Inhalt von $ A$ sowie das Volumen $ V$ des Körpers, der durch Rotation von $ A$ um die $ x$ -Achse entsteht.
b)
Wie groß kann der Flächeninhalt $ F_{R}$ eines in $ A$ einbeschriebenen Rechtecks $ R$ maximal werden, wenn eine Seite von $ R$ auf der $ x$ -Achse liegen soll?

Antwort:

a)
$ A =$ ,     $ V =$
b)
$ F_{R}=$
(auf drei Dezimalstellen gerundet)


   

(Autor: Christian Apprich)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017