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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 424: Vermischtes: wahr/falsch

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Geben Sie ohne Begründung an, ob die folgenden Aussagen wahr bzw. falsch sind:
a)
$ (\vec{a}\times\vec{b})\cdot(\vec{a}+\vec{b})=0$,     für Vektoren $ \vec{a},\vec{b}\in\mathbb{R}^{3}$.
b)
$ \displaystyle{\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1000^{n}}{n!}}$ konvergiert.
c)
Die Eigenwerte einer orthogonalen Matrix sind reell.
d)
Re$ \,z +$   Im$ \,z \leq \vert z\vert$,     für $ z\in\mathbb{C}$.
e)
$ \displaystyle{\frac{\partial}{\partial x_{1}}\big(\mbox{grad}\, f\big)=\mbox{grad}\left(\frac{\partial}{\partial x_{1}}\, f\right)}$, für zweimal stetig differenzierbare Funktionen $ f:\mathbb{R}^{n}\rightarrow\mathbb{R}$.

Lösung:

a)
keine Angabe , wahr , falsch
b)
keine Angabe , wahr , falsch
c)
keine Angabe , wahr , falsch
d)
keine Angabe , wahr , falsch
e)
keine Angabe , wahr , falsch

   
(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Herbst 2003)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 10.  8. 2017